做简谐振动的弹簧振子，其振子的质量为m，振动过程中的最大速率为V，从某一时刻算起，在半个周期内（ ）
A．弹力所做的功一定为零
B．弹力做功可能是零到mv2/2之间的某一个值
C．弹力的冲量一定为零
D．弹簧和振子系统的机械能和动量都守恒
【答案】分析：对于简谐运动，经过半个周期后位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同样的规律．
解答：解：A、B、经过半个周期后，位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，弹力做的功为零．故A正确，B错误．
C、由于经过半个周期后，物体的速度反向，故动量也反向，根据动量定理，弹力的冲量一定不为零，故C错误；
D、弹簧和振子系统的机械能守恒，但动量不守恒，故D错误；
故选A．
点评：简谐运动的振子半个周期内，路程为振幅的两倍，弹力做功一定为零，结合对称性进行分析是关键．
