Question

12．一价氦离子核外只有一个电子，称为类氢离子，类氯离子的能级和光谱与氯原子的能级和光谱相似，能级表达式为E_m=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3…），（E₁为基态能级值，但数值未知）．现测得一价氢离子从n=2能级跃迁至n=1能级时辐射光子的频率为v₀，则基态一价氢离子核外电子的电离能为-E₁，用频率为v₀的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为E_k，则该金属发生光电效应的极限频率为${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$．（已知普朗克常数为h）

Answer 1

分析 根据E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$求出一价氦离子第n能级的能量，当吸收的能量大于等于该能级能量与无穷远处能级差时，电子被电离．根据光电效应方程求出极限频率．

解答 解：基态一价氢离子核外电子的电离能等于一价氦离子第1能级的能量的大小，即等于-E₁．
用频率为v₀的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为E_k，根据光电效应方程：
E_k=hv₀-hv
则该金属发生光电效应的极限频率为：v=${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$
故答案为：-E₁，${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$

点评 该题考查玻尔理论以及光电效应方程，轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义．