Question

20．如图所示，两平行金属导轨之间的距离为L=0.6m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=37°，电阻R的阻值为1Ω（其余部分电阻不计），一质量为m=0.1kg的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.3，今由静止释放导体棒，导体棒沿导轨下滑S=3m，开始做匀速直线运动．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）导体棒匀速运动的速度
（2）导体棒下滑S的过程中产生的电能．

Answer 1

分析 （1）根据安培力公式求出安培力，导体棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件求出导体棒匀速运动的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出产生的电能．

解答 解：（1）导体棒受到的安培力：
F=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=10m/s；
（2）在导体棒下滑的过程中，由能量守恒定律得：
mgssin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，产生的电能E=0.28J；
答：（1）导体棒匀速运动的速度为10m/s；
（2）导体棒下滑s的过程中产生的电能0.28J．

点评 本题考查了求导体棒的速度、电路产生的电能，应用平衡条件、能量守恒定律即可正确解题．