Question

11．图甲是由两圆杆构成的“V”形糟，它与水平面成倾角θ放置，现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示，已知滑块与两圆杆的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，β=120°．则（　　）

• A． μ=tanθ
• B． 左边圆杆对滑块的支持力为mg cosθ
• C． 左边圆杆对滑块的摩擦力为mg sinθ
• D． 若增大θ，圆杆对滑块的支持力将增大

Answer 1

分析 滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，重力、两个圆杆的支持力以及两个圆杆的滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：A、滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得：
沿斜面方向：mgsinθ=2f=2μF_N，
垂直斜面方向有：mgcosθ=$2{F}_{N}cos\frac{β}{2}$=F_N，
解得：μ=$\frac{1}{2}$tanθ，故A错误，B正确；
C、左边圆杆对滑块的摩擦力为f=$\frac{1}{2}$mgsinθ，故C错误；
D、若增大θ，cosθ减小，则圆杆对滑块的支持力将减小，故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意两个圆杆对物体都有滑动摩擦力，难度适中．