分析 同步加速器与课本的回旋加速器结构不同,运动过程也不同,对器材的要求也更高,从计算中可以看出来.
(1)由动能定理直接可以求出A粒子经电场第一次加速的速度大小.
(2)由洛仑兹力产生向心力即牛顿第二定律列式就能求出运动第一周时的磁感应强度大小.
(3)经电场n次加速后,速度增加,但又要保持做匀速圆周运动半径不变,所以磁感应强度也要增加,只是求n次加速后的速度,可以把n次电场力做的功合为一整体,即nqU,由动能定理求出n次加速的速度,同样道理再求出第n周做匀速圆周运动时所需要的磁感应强度.
解答 解:(1)A粒子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理得:
$qU=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得:${v}_{1}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
(2)A粒子在磁场中做错匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
$q{v}_{1}{B}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
解得:${B}_{1}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
(3)由于粒子不断加速,但半径不变,所以磁感应强度相应要变化,在
经过n次加速后,由动能定理:
$nqU=\frac{1}{2}m{{v}_{n}}^{2}$
再由洛仑兹力提供向心力得:
$q{v}_{n}{B}_{n}=m\frac{{{v}_{n}}^{2}}{R}$
解得:${B}_{n}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2nmU}{q}}$
答:(1)A经过电场第1次加速后获得的速度v1大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$.
(2)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小为$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$.
(3)A经电场多次加速,为使R不变,磁场必须相应的变化,经过n次加速后磁感应强度Bn的大小为$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2nmU}{q}}$.
点评 本题没什么新意,只是反复利用动能定理和牛顿第二定律列式,求出最初和n次加速后相同半径下做匀速圆周运动所需的磁感应强度.但想强调的是这种同步加速器与回旋加速器在构造上和运动过程上区别,前者半径不变而磁感应强度不断增加、加速电场不变,后者加速电场不断变向,磁感应强度不变、运动半径不断增大,但最终有一个最大值.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球A的机械能先增大后减小 | |
B. | 小球A所受重力的功率先增大后减小 | |
C. | 物块B受到的摩擦力先减小后增大 | |
D. | 地面对斜面体的摩擦力方向一直向左 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 合力必大于分力 | |
B. | 一个力可能分解为两个大小相等方向不同的力 | |
C. | 两分力大小不变,其合力随两个分力夹角的增大而减小 | |
D. | 合力的大小一定大于小的分力,小于大的分力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电阻R3消耗的功率变大 | |
B. | 电容器C上的电荷量变大 | |
C. | 灯L变亮 | |
D. | R1两端的电压变化量的绝对值小于R2两端的电压变化量的绝对值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若μ≥tanθ,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动 | |
B. | 粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或小于v | |
C. | 粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-μcosθ),若L足够大,则以后将以一定的速度v做匀速运动 | |
D. | 不论μ大小如何,粮袋从A到B一直匀加速运动,且a≥gsinθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 飞船加速上升阶段,宇航员处于失重状态 | |
B. | 飞船在轨运行阶段,宇航员处于超重状态 | |
C. | 飞船返回地面时减速下降过程,宇航员对座椅的压力大于其本人重力 | |
D. | 飞船返回地面时减速下降过程,宇航员对座椅的压力小于其本人重力 |
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