Question

【题目】设图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a，宽度均为b，金属板平行且正对放置，间距为d，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，导电流体的流速为v(保持不变)，电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R.导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，当开关K拨在1时，磁流体发电机对负载电阻供电；当开关拨在2时，磁流体发电机给平行板电容器充电，电容器间一个质量为m、电量为q的悬吊带电小球在电场力作用下从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ.求：

(1)当开关K拨在1时，负载电阻得到的电压；

(2)电容器极板之间的距离s.

Answer 1

【答案】　(1) (2)

【解析】试题分析：（1）导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动求出切割产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出负载电阻的电压．（2）根据动能定理求出电场强度的大小，结合电动势和电场强度求出电容器极板之间的距离．

（1）根据法拉第电磁感应定律，发电机产生的感应电动势大小为

导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动，其电阻

根据闭合电路欧姆定律，通过负载电阻R的电流为

则负载电阻R得到的电压为

（2）磁流体发电机给电容器提供的电场强度

带电体得到的电场力

设摆线长为l，小球从竖直位置向上摆动的过程中，根据动能定理有：

联立解得：