Question

15．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10^-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W₁=1.2×10^-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W₂
（3）a、c两点间的电势差U_ac．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（2）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W₂．
（3）先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差U_ac．

解答 解：ab=5cm0.05m，bc=12cm=0.12m
（1）由题，由W₁=qEL_ab得：E=$\frac{{W}_{1}}{q{L}_{ab}}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-2}}$V/m=60V/m，
（2）电荷从b移到c电场力做功为：W₂=qEL_bccos60°=4×10^-8×60×0.12×0.5J=1.44×10^-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：W_ac=W₁+W₂
则a、c两点的电势差为：U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}+1.44×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}}$V=6.6V
答：（1）匀强电场的场强为60V/m．
（2）电荷从b移到c电场力做功为1.44×10^-7J．
（3）a、c两点的电势差为6.6V．

点评 匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．