Question

9．如图所示，直角三棱镜折射率为$\sqrt{2}$，∠B=30°，一束单色光垂直于AC面射向棱镜，入射点为O，试画出光在棱镜中传播的光路图，并求出光射出棱镜时折射角．（不考虑BC面对光线的反射）

Answer 1

分析 由题意可知光线射向AB面发生了全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得射出棱镜时折射角．

解答 解：光在棱镜中的光路如图所示 
由图可知，α=60°
设棱镜全反射临界角为C，则 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C=45°
则α＞C．光线在AB发生了全反射，则得 i=180°-30°-120°=30°
由$n=\frac{sinr}{sini}$即得  $sinr=nsini=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
故r=45°    
答：光射出棱镜时折射角为45°．

点评 正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．