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(1)(5分)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a震动的振幅和周期分别为AT,则A    A0(填“>”“<”“=”),T    T0(填“>”“<”“=”)。

(2)(10分)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

(i)求三棱镜的折射率;
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)
(1) <(3分)  < (2分)
(2)见解析。
(1)弹簧振子振动过程中,机械能守恒,振子经过平衡位置时,弹性势能为零,动能最大,从平衡位置运动到最大位移处时,动能转化为弹性势能。本题中,当粘胶脱开后,物块A与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小,新振子到达最大位移处时的弹性势能减小,即振子振动的振幅减小;新的弹簧振子的振幅减小,振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小,运动中的加速度比原振子振动时的大,所以运动时间减小,振子振动的周期减小。(,由于振子质量减小导致周期减小。)
(2)(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为、折射角依题意也为i

i=60°                   ①
由折射定律有
               ②
              ③
由②③式得
                     ④
为过M点的法线,为直角,。由几何关系有
                ⑤
由折射定律可知        ⑥
联立④⑤⑥式得              ⑦
由几何关系得                    ⑧
联立①②⑧式得                  ⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为,由几何关系得 ⑩
此三棱镜的全反射临界角满足       (11)
由⑨⑩(11)式得        (12)
此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。
【考点定位】(1)机械振动
(2)光学
练习册系列答案
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(10分)如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点第一次形成的波形图,已知波源O在t=0时开始从平衡位置沿x轴负方向振动,求:

(1)波源的振动周期;
(2)从t=0开始至y=5.4m的质点第二次到达波峰的这段时间内,波源通过的路程。

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关于振动物体的平衡位置,下列说法中不正确的是(  ).
A.加速度改变方向的位置
B.回复力为零的位置
C.速度最大的位置
D.加速度最大的位置

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,A、B、C、D、E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点,一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播,t=0时刻到达质点A且A开始向上振动,其振动周期为0.4s,试求:

①该简谐波的波长;
②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

有一作简谐运动的弹簧振子,周期为2s。如果从弹簧振子向右运动通过平衡位置时开始计时,则在t=3.4s至t=3.5s的过程中,摆球的  
A.速度向右在增大,加速度向右在减小
B.速度向左在增大,加速度向左也在增大
C.速度向左在减小,加速度向右在增大
D.速度向右在减小,加速度向左也在减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

有关简谐振动的运动情况,下列说法中正确的是 (     )
A.简谐振动是一种匀变速直线运动
B.做简谐振动的物体由最大位移处向平衡位置运动时,一定做加速度减少的加速运动
C.做简谐振动的物体经过同一位置时,它受到的的回复力一定相同
D.做简谐振动的物体经过同一位置时,它运动的速度一定相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

光滑水平面上的弹簧振子,质量为50g,若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时,在t=0.2s时振子第一次通过平衡位置,此时速度为4m/s. 则,弹簧振子的周期为     s,在t=1.2s末,弹簧的弹性势能为        J.弹簧振子做简揩运动时动能变化的频率为          Hz

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一简谐横波在x轴上传播,轴上a、b两点相距12 m.t=0时,a点为波峰,b点为波谷;t="0.5" s时,a点为波谷,b点为波峰.则下列判断中正确的是      (    )
A.波长一定是24 mB.波长可能是8 m
C.周期一定是1sD.周期可能是 s

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