Question

某理想变压器原线圈输入电功率为P，原、副线圈匝数比为k，在副线圈上接一内阻为r的电动机，电动机正以速度v匀速向上提升质量为m的重物，已知重力加速度为g，则变压器初级线圈两端的电压为（ ）
A．Pk
B．
C．Pk
D．

Answer 1

【答案】分析：电动机的总功率的大小为电动机的机械功率加上电动机的发热功率的大小，根据变压器的输入功率和输出功率大小相等可以求得电动机的电压的大小即为副线圈的电压，再有电压和匝数成正比可以求得变压器初级线圈两端的电压．
解答：解：电动机的输出功率即为对重物做功的机械功率的大小，即mgv，所以电动机的发热的功率为I₂²r=P-mgv，所以副线圈的电流的大小为I₂=，根据电流与匝数成反比可得原线圈的电流大小为I₁=I₂=，由P=U₁I₁可得U₁==Pk，所以A正确．
故选A．
点评：电动机的总功率的大小一部分对外做功，另一部分转化为内能，根据电动机的这两部分消耗的功率可以求得副线圈的电流进而通过输入和输出的功率相等可以求得原线圈的电压的大小．