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19.如图所示,铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题.若匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即Ff=kv2.那么,当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为(  )
A.3:1B.9:1C.27:1D.81:1

分析 当机车匀速前进时,机车的牵引力等于机车所受的阻力,机车牵引力功率可以用公式P=Fv,进行求解.

解答 解:已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比,即f=kv2
当列车在水平轨道上匀速行驶时,牵引力等于阻力,即F=f=kv2
所以由功率公式P=Fv=kv3,所以当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时,P1:P2=k(120km/h)3:k(40km/h)3=27:1,故C正确
故选:C.

点评 本题考查功率的概念,分析时要首先找出功率与速度的关系,然后再进行判断.即功率P=Fv=Ffv=kv2×v=kv3

练习册系列答案
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