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【题目】如图所示,半径的光滑半圆轨道竖直固定在高的光滑水平台上并与平台平滑连接。平台上有一用水平轻质细线栓接的物块组成的装置,装置中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不栓接),处于静止状态。某时刻给装置一个瞬时冲量使获得一个共同的初速度,同时由于扰动细线断开,待弹簧恢复原长后,两物块获得方向相反的水平速度,沿半圆轨道运动并恰好到达半圆轨道的最高点沿平台运动并落在距平台边缘水平距离的地面上的点。已知,不计空气阻力,。求:

)弹簧恢复原长时物块分别获得的速度大小;

)弹簧最初被压缩时所具有的弹性势能。

【答案】(1)5m/s;4m/s(2)2.7J

【解析】(1)m1沿半圆轨道运动并恰好到达半圆轨道的最高点A时,由重力提供向心力,则有:

m1CA的过程,由机械能守恒定律得:

可得m1获得的速度大小为:v1=5m/s
m2离开平台后做平抛运动,则有:

解得m2获得的速度大小为:v2=4m/s
(2)设原来系统的初速度为v0.取向右为正方向,根据动量守恒定律得:

(m1+m2)v0=-m1v1+m2v2

根据系统的机械能守恒得:

联立解得:Ep=2.7J

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】为验证物体所受合外力一定时,加速度与质量成反比,同学们设计了如图a所示的装置来进行实验。在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板,架子放在水平桌面上。实验操作步骤如下:

①适当调整装置,使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些。

②在两个托盘中放入砝码,并使两托盘质量(含砝码)相同,且远小于小车的质量。连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连。

③让两小车紧靠右边的挡板,小车前端在刻度尺上的读数如图a所示,在甲车上放上砝码,同时释放两小车,当小车运动一段时间后,用手机对整个装置进行拍照。结合照片和小车的初始刻度标记,得到甲、乙两车运动的距离分别为s1、s2

④在甲小车上逐渐增加砝码个数,重复步骤③

(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成_________关系,来验证合外力一定时加速度与质量成反比。

(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是____________________________

(3)某次拍到的照片如图b所示,则小车通过的位移是_________________cm

(4)如果以为横坐标,以甲车(含砝码)的质量为纵坐标,作出的图线如图c所示,则该直线斜率代表的物理量是____________________________,其大小为______________

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【题目】水平面上有一个质量为m=2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.已知小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,以下说法正确的是(  )

A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 N

B. 小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左

C. 若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右

D. 若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0

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【题目】(多选)如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g=10 m/s2),则下列结论正确的是(  )

A. 物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态

B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

C. 物体的质量为2 kg

D. 物体的加速度大小为5 m/s2

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【题目】如图所示,一绝热汽缸竖直放置,一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中,活塞质量为m、横截面积为S,不计厚度,且与汽缸壁之间没有摩擦。开始时活塞被销子K固定于距汽缸底部高度为h1A位置,气体温度为T1,压强为p1,现拔掉销子,活塞下降到距汽缸底部高度为h2B位置时停下,已知大气压强为p0,重力加速度为g

i)求此时气体温度TB

ii)若再用电热丝给气体缓慢加热,电热丝释放出的热量为Q,使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的位置时停下,求气体内能的变化量。

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【题目】年我国相继完成了“神十”与“天宫”对接,“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。若忽略月球的自转,一直月球半径为,引力场量为,月球质量为。求:

)在距月球表面高度的轨道上绕月运行的飞船的运行周期

)月球表面的重力加速度为

)在月球表面把“玉兔”发射成月球卫星的最小发射速度

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【题目】在边长为L的正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场,现有a、b、c三个带电粒子(不计重力)依次从P点沿PQ方向射入磁场,其运动轨迹分别如图所示,带电粒子a从PM边中点O射出,b从M点射出,c从N点射出,则下列判断正确的是( )

A. 三个粒子都带负电

B. 三个粒子在磁场中的运动时间之比一定为2:2:1

C. 若三个粒子的比荷相等,则三个粒子的速率之比为1:4:16

D. 若三个粒子射入时动量相等,则三个粒子所带电荷量之比为4:2:1

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【题目】如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( )

A. PQ中都做自由落体运动

B. 在两个下落过程中的机械能都守恒

C. P中的下落时间比在Q中的长

D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大

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【题目】三个质点A 、B、C,的运动轨迹如图所示,三个质点同时从点出发,同时到达点,设无往返运动,下列说法正确的是( )

A. 三个质点从NM的平均速度相同

B. 三个质点在任意时刻的速度方向都相同

C. 三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D. 三个质点从NM的平均速率相同

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