Question

【题目】如图所示，绝缘光滑轨道的仙部分为倾角=的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的半圆轨道，斜面与半圆轨道相切于A点，E为轨道的最低点，整个装置处于水平向右的恒定风力场（小球在风力场中受风力恒定）中。现有一个质量为m的小球，从斜面上某点由静止释放，当小球通过C点时所受合力的方向指向圆心，且小球对轨道的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，求：

（1）小球受到风力的大小和到达C点时速度的大小；

（2）小球到达E点时动能的大小；

（3）小球通过C点后至落到轨道所用的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）(+1)mg（3）

【解析】

(1)小球运动到C点时，由受到的重力和向右的风力提供向心力，则有：

tan

解得

F=mg

而

解得

(2)小球由E点到C点过程，根据动能定理有

解得

Ek=(+1)mg

(3)小球离开C点后将做类似平抛运动，落到斜面上时有：

2R=at2

而

联立解得

t=