Question

实验室为你准备了下列主要的实验器材：（1）带孔的金属小球；（2）光电门和光电计时器.试设计一个实验，验证机械能守恒定律.

要求：（1）说明实验方法和原理以及还需要的测量工具和器材；

（2）说明实验的步骤和测量的物理量；

（3）说明数据的处理和验证的具体方法；

（4）说明误差产生的原因和消除的方法.

Answer 1

解析：（1）用细线拴一小球，让其从某一高度由静止释放，小球在向下摆动的过程中，线的拉力与球运动方向垂直，不做功.因小球运动的速度不太大，空气阻力可以忽略，所以小球在下摆的过程中认为机械能守恒，如图所示.设小球的质量为m，用直尺测出某过程小球下落的高度，用光电门和光电计时器测出小球通过最低点时的速度，便可验证球下摆的过程机械能是否守恒.

还需要的器材有：细线、刻度尺、铁架台、卡尺等.

（2）实验步骤：

①用长约1 m的细线将金属球悬挂在铁架台的支架上，测量出悬点到球心的距离L，并用卡尺测出小球的直径d；

②将光电门安装在悬点正下方小球恰好经过的位置，并将光电门与光电计时器相连接?；

③在小球的释放点立一长直尺，记录小球释放点的高度h；

④将小球由静止释放，记录小球在最低点处穿过光电门用的时间Δt；

⑤改变小球释放的高度，重复上述实验，测出几组数据.

（3）产生误差的主要原因是：小球释放点高度的测量和摆线长度的测量不准而导致小球下落的高度差Δh测量不准.改进的方法是设置一个竖直的平面，记录悬点的位置和过悬点的竖直线，让小球在竖直平面内运动，这样便于记录小球的释放位置和下落高度.

（4）数据的处理方法是：①测出由悬点到小球释放点的高度h，算出小球下落高度Δh=L-h和小球重力势能的变化ΔE_p=mg（L-h）.

②由小球的直径d和小球通过光电门的时间算出小球在最低点时的速度v=和相应动能增量ΔE_k=.

比较ΔE_p和ΔE_k的大小，便可验证此过程机械能是否守恒.