Question

5．某兴趣小组在探究石拱桥的力学原理时，做了下面的实验：将四块形状相同、质量均为m的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第1、4块固定在地基上，第2、3块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2石块间的作用力F₁₂和第2、3石块间的作用力F₂₃的大小分别为（　　）

• A． F₁₂=mg
• B． F₁₂=2mg
• C． F₂₃=0
• D． F₂₃=$\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．

解答 解：设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F₂₃，第1、2块石块间的作用力为F₁₂，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．
由物体的平衡 F₁₂sin30°=mg
解得：F₁₂=2mg
F₂₃=F₁₂cos30°=$\sqrt{3}mg$
故选：BD

点评 当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．此题属于中档题．