Question

在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O点以速度v₀水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（粒子重力忽略不计）。

（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；

（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；

（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】：如图所示：

（1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。

……………（2分）

因为=45°，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周……（1分）

则带电粒子在磁场中运动时间为：

…………………（1分）

 ………………………………………………………………（1分）

由几何关系得：Y=X…………………………………………（1分）

得……………………………………………………………（1分）

第4次到达虚线的总时间为………（2分）

点评：此题考查带电粒子在电场中的类平抛运动在匀强磁场中的匀速圆周运动。