Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0.7m 后以5m/s的速度匀速运动．（g=10m/s2）

求：
（1）金属棒的质量m；
（2）在导体棒下落2.70m内，回路中产生的热量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：从表格中数据可知，静止开始下滑0.7m 后以5m/s的速度匀速运动，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则

E=BLv

I=

F=BIL=mg

联合解得：m= = ．

答：金属棒的质量m为0.04kg．

（2）解：棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得，

mgh2= mv2+Q

导入数据解得Q=0.58J．

答：电阻R上产生的热量为0.58J．

【解析】（1）由题意可知下落0.7m后棒做匀速运动，根据下降的高度和时间求出匀速直线运动的速度，抓住重力和安培力平衡，结合切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出金属棒的质量．（2）在下落的2.7m内金属棒重力势能的减小量转化为金属棒的动能和整个回路（即电阻R）产生的热量，根据能量守恒定律求出电阻R上产生的热量．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电磁感应现象的相关知识，掌握电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流，以及对电磁感应与电路的理解，了解用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解．