Question

17．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）

• A． 在t=0时，甲车在乙车前7.5m
• B． 两车另一次并排行驶的时刻是t=1s
• C． 在t=2s时，甲车在乙车前
• D． 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

Answer 1

分析 根据速度图象的面积表示位移，求前3s内两车的位移，根据两车在t=3s时并排行驶，求出t=0时刻两车相距的距离．由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶．v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可求甲乙两车的加速度；再根据位移公式和速度公式求解．

解答 解：A、根据度图象的面积表示位移，则前3s内，甲车的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}$×20×2m=20m，乙车的位移 x_乙=$\frac{1}{2}$×（10+20）×2m=30m，已知两车在t=3s时并排行驶，所以在t=0时，甲车在乙车前10m，故A错误．
B、由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故B正确．
C、两车在t=1s时并排，在1-2s内，乙的速度比甲的大，所以在t=2s时，乙车在甲车前面，故C错误．
D、由图象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△v}{△t}=\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{2}$=5m/s²；1s末甲车的速度为：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查匀变速直线运动的实际运用：追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离