Question

作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为F₁，沿y轴正方向，力F₂大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F₃的判断正确的是（　　）

• A、力F₃只能在第四象限
• B、力F₃与F₂夹角变小，但F₂和F₃的合力不变
• C、F₃的最小值为F₁cosθ
• D、力F₃在第一象限的任意区域

Answer 1

分析：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F₃与已知的两个力平衡．

解答：解：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；
A、通过作图可知，当F₁、F₂的合力F可以在F₁与F₂之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F₃只能在F₁与F₂之间的某个方向的反方向上；
当F₁本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．F₁、F₂的合力F在第二象限时，力F₃在第四象限，故AD错误；
B、由图可知，当力F₃与F₂夹角变小，根据力的平行四边形定则，则有F₂和F₃的合力不变，故B正确；
C、通过作图可以知道，当F₁、F₂的合力F与F₂垂直时合力F最小，等于F₁cosθ，故C正确；
故选：BC．

点评：本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析，注意F₁、F₂的合力F可在不同象限．