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(2013?奉贤区二模)已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动,经时间t,卫星的行程为s,它与行星中心的连线扫过的角度为θ(rad),那么,卫星的环绕周期为
2πt
θ
2πt
θ
,该行星的质量为
s3
Gt2θ
s3
Gt2θ
.(设万有引力恒量为G)
分析:根据圆周运动的规律间的关系解出T,由万有引力提供向心力可得到中心天体的质量.
解答:解:(1)由圆周运动的规律得:T=2
π
ω

ω=
θ
t
    
 得:T=
2πt
θ

(2)卫星在行星表面上做圆周运动,
由万有引力提供向心力得:GM
m
R2
=mω2R,
而R=
s
θ

 解得:M=
s3
Gt2θ

故答案为:
2πt
θ
s3
Gt2θ
点评:从本题可以看出,通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期,可以求出中心天体的质量.
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6
6
V,内阻为
2
2
Ω.
表一:
U/V 5.6 5.4 5.2 5.0
I/A 0.2 0.3 0.4 0.5
表二:
U/V 5.4
I/A 0.1 0.2
(2)乙同学利用相同的器材测量同一个电池,为了防止移动滑片时电源被短路,在电路中串联了定值电阻R,但在串联滑动变阻器时出错,导致将器材连成了图b的方式,将滑片从最右侧向左逐渐移动到左侧,得到了表二的U-I关系的某些数据,利用甲同学的测量结果,则定值电阻R=
6
6
Ω.这一过程中电压表的最大值是
5.44
5.44
V(保留三位有效数字).

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