Question

交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v_m＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s_m＝10m．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ＝0.72，取g＝10m/s²．

试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．

目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)．

Answer 1

【小题1】超速

【小题2】s＝vt＋

解析:

【小题1】汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动．

滑动摩擦力　　　f＝μmg                                         ①

汽车的加速度　　a＝－＝－μg                                 ②

由匀减速运动知　　　（式中v_t＝0）                  ③

则　　　　　　　                                   ④

带入数据得　　　＞30km/h                   ⑤

即这辆车是超速的．

【小题2】刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s₁，二是刹车后匀减速行驶的距离s₂．

据题意有　　　　　s＝s₁＋s₂                                      ⑥

式中　　　　　　　                                       ⑦

                                      ⑧

加速度大小为　　　a＝                                        ⑨

则安全距离为　　　s＝vt＋                                  ⑩