Question

一个小球做竖直上抛运动，经过时间t₁上升到位置x₁，经过时间t₂上升到位置x₂，小球上升到最高点后下落到位置x₂的时间为t₃，继续下落到位置x₁的时间为t₄．求证重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

Answer 1

答案：
解析：

设最高点到位置x1的距离为h1，则h1＝g[(t4－t1)/2]2/2； 　　设最高点到位置x2的距离为h2，则h2＝g[(t3－t2)/2]2/2； 　　而h1－h2＝x2－x1，将以上三式整理即可证．

提示：

此题求证结果较为复杂，若不加选择地套用竖直上抛运动公式，则很难理出头绪，但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性——从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等，则可简化问题的处理．