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精英家教网如图所示,在O点放置正点电荷Q,a、b两点的连线过O点,且Oa=ab,以下说法正确的是(  )
A、将质子从a点由静止释放,质子向b做变加速运动
B、将质子从a点由静止释放,质子运动到b的速率为v,则将a粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为
2
v
C、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v
D、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为
v
2
分析:由点电荷的电场线分布情况可知由a到b电场力减小.质子应做变加速运动;运用动能定理可求解粒子到b点的速度.电子以Oa和Ob为半径绕O做匀速圆周运动时库仑力提供向心力,列出表达式即可对比分析CD两项.
解答:解:
A、由点电荷的电场可知由a到b场强减小,质子所受的电场力减小,加速度减小,故将质子从a点由静止释放,质子向b做变加速运动,故A正确.
B、设ab电势差为U,则质子由a到b,根据动能定理得:eU=
1
2
mv2
;α粒子从a点到b点,由动能定理得:2eU=
1
2
?4mv2
,解得:v′=
2
2
v
,故B错误.
C、D:设oa=r,则0b=2r,电子以Oa和Ob为半径绕O做匀速圆周运动时库仑力提供向心力,可得:
   k
eQ
r2
=m
v2
r
,k
eQ
(2r)2
=m
v2
2r
,解得:v′=
2
2
v
,故C、D错误.
故选:A.
点评:本题的关键掌握好电场力的表达式,点电荷的电场比较特殊,电场力的方向正好指向圆心,可以提供电荷圆周运动的向心力,而一般的电场则没这个特征,会用圆周运动的相关规律.
练习册系列答案
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如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q,运动的轨迹如图中虚线所示.它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A点到OC的竖直高度为h.已知带电小球通过B点时的速度为v,求:
(1)带电小球通过C点时速度大小;
(2)带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功.

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如图所示,在O点放置正点电荷Q,a、b两点的连线过O点,oa=ab,将质子从a点由静止释放,质子运动到b的速率为v,则将粒子(质量为质子4倍,电量为质子2倍)从a点由静止释放后运动到b点的速率为_________,若电子以oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为__________。

 

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