Question

（8分）一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和 m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。求两小球的质量之比。

   

Answer 1

解析：

作出小球1的受力示意图并合成两弹力如图， 因为OA=OB，且∠AOB=60º，所以△AOB为等边三角形，又F的方向与OB垂直，故F的方向沿∠OAB的角平分线方向。根据平衡条件和几何知识得：

解得：