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【题目】如图甲所示热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计电子发射装置的加速电压为U0电容器板长和板间距离为L10 cm下极板接地电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm在电容器两极板间接一交变电压上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间都极短可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)

(1)t0.06 s时刻电子打在荧光屏上的何处

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长

【答案】(113.5 cm.(230cm.

【解析】(1)设电子经电压U0加速后的速度为v,根据动能定理得:eU0=mv2

设偏转电场的场强为E,则有:

设电子经时间t通过偏转电场,偏离轴线的侧向位移为y,则有:

在中心轴线方向上:

在轴线侧向有:

设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy,偏转角为,则电子通过偏转电场时有:

电子在荧光屏上偏离O点的距离为

由题图知t=0.06 s时刻U=1.8U0,代入数据解得Y=13.5 cm

(2)由题知电子偏移量y的最大值为d/2,所以当偏转电压超过2U0时,电子就打不到荧光屏上了.

代入上式得:Y=3l /2

所以荧光屏上电子能打到的区间长为:2Y=3l =30 cm

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