Question

（2013?武汉二模）如图所示，木块M用细绳OA、0B悬挂在O点，木块m放置在倾角为β的斜面上．已知细绳0A与竖直方向成a角，细绳OB水平，整个系统始终处于静止状态．下列判断正确 的是（　　）

A．仅增大a角，细绳OB的拉力一定减小

B．仅增大a角，细绳A的拉力一定增大

C．仅增大β角，木块m所受的摩擦力一定减小

D．仅增大β角，木块m所受的支持力一定增大

Answer 1

分析：先以结点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BO绳的拉力大小，再以B为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答：解：如图甲所示分析结点受力，由平衡条件得：

F_Acosα=Mg①
F_Asinα=F_B②
可解得：BO绳的拉力为F_B=Mgtanα③
再分析B的受力情况如图乙所示．

由物体的平衡条件可得：
F_f=mgsinβ+F_B′cosβ④
F_N+F_B′sinβ=mgcosβ⑤
又有F_B′=F_B
由③知仅增大a角，细绳OB的拉力一定增大，故A错误；
由①知仅增大a角，细绳A的拉力一定增大故B正确；
由④知仅增大β角，木块m所受的摩擦力大小变化不确定，故C错误；
由⑤知仅增大β角，木块m所受的支持力一定减小，故D错误．
故选：B．

点评：本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．