Question

如图所示，在绝缘水平面上放一质量m = 2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q = 1.0×10^-7C.在滑块A的左边L = 0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M = 4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，此后两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s².求:

(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；

(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s．w_w*w.k*s_5 u.c*o m

Answer 1

(1) v=1.0m/s (2分)

(2) …   (3分)

解析:

(1)设两滑块碰前A的速度为v₁，由动能定理有:

  (2分)      解得：    v₁=3m/s  (2分)

B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v

 (2分)       解得：    v=1.0m/s (2分)

(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁，由动能定理有：

.(2分)    解得：   w_w*w.k*s_5 u.c*o m  x₁=0.02m (2分)

设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零，由动能定理得:

 (2分)    解得：    x₂≈0.05m (2分)

以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：

…   (3分)