Question

1．一架模型飞机，在距地面5m的高处，以5m/s的水平速度飞行．为了将物块准确地投中地面目标，求：
①模型飞机应在距目标水平距离多远的地方投放物块？
②物块落地的速度大小多少？（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 ①物块投出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度可以求出物块在空中飞行的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v₀t求出物块落地点离抛出点的水平距离，即可得解．
②由自由落体运动的规律求出物块落地时的竖直分速度，再与水平速度合成求得物块落地的速度大小．

解答 解：①物块投出后做平抛运动，则：
水平方向上有：x=v₀t，
竖直方向上有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
则得：x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=5×$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$m=5m．
②物块落地的速度大小为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×5}$=5$\sqrt{5}$m/s
答：①模型飞机应在距目标水平距离5m的地方投放物块？
②物块落地的速度大小为5$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．