Question

5．如图，一质点沿坐标轴正方向做匀加速直线运动．从经过原点O开始计时，此时速度为2m/s．经过了4秒时间，质点位置坐标为40m．求质点运动的加速度和第5秒内的平均速度大小．

Answer 1

分析 根据位移等于位置坐标变化量求得质点4s内的位移，根据匀变速直线运动的位移时间关系求得加速度和第5s内的平均速度大小．

解答 解：规定质点运动运动方向为正方向，在原点0点速度为v₀，经t₁=4s后位移x₁=40m
由${x_1}={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}a{t_1}^2$得
质点运动的加速度a=4m/s² 方向沿x轴正方向．
前5s内位移x₂，则${x}_{2}=2×5+\frac{1}{2}×4×{5}^{2}m=60m$
则第五秒内位移为△x=x₂-x₁=20m
第五秒内的平均速度为$v=\frac{△x}{t}=20m/s$
答：质点运动的加速度为4m/s²，方向与运动方向相同，质点第5秒内的平均速度大小为20m/s．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系，能根据位移时间关系求得第5个1s内位移是关键，第二问不能求成前5s的平均速度．