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    如图所示，图中弹簧Ⅰ和Ⅱ的劲度系数分别为，物体A和B的质量分别为．在弹性限度之内，悬挂平衡．现用一定的力沿竖直方向向上托起B，使两弹簧的长度之和恰等于两弹簧原自然长度之和．试求此时天花板对弹簧作用力F等于多大．

      


    解析:

    胡克定律(F＝－kx)是定量计算弹力的公式，式中x表示弹簧形变量的大小，“－”号表示弹力F的方向与位移x的方向相反．该题要求在施加力托起 mB后，使弹簧长度“恰等于两弹簧原自然长度之和”，对这句话切勿认为此时两弹簧都不存在形变，这实际上是不可能的．分析可知：此时的图景必定是弹簧Ⅰ处于伸长态、弹簧Ⅱ处于压缩态，而伸长量与缩短量恰好相等．所求天花板对弹簧作用力F与弹簧Ⅰ的弹力是一对作用、反作用力，大小相等．本题可分别用整体法和选取物体A为研究对象的隔离体法求解．

        方法1．用隔离体法求解．

    设弹簧Ⅰ的伸长量为＝＝Δx．选A物为研究对象，A除受重力mg之外，还受到Ⅰ和

    Ⅱ对A的弹力方向均竖直向上，故

    因为天花板对弹簧Ⅰ的作用力F与弹簧Ⅰ的弹力等大，故

    方法2．设向上托起及弹簧Ⅰ和Ⅱ为研究系统，则

    选取为研究对象，则

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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，他们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中的弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量．则有（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示为用一个游标卡尺测量工件内径的示意图．由图知该公件内径是
    1.090
    1.090
    cm．

    （2）如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）．则下列判断不正确的是
    BCD
    BCD


    A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
    B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
    C．该弹簧的劲度系数是200N/m
    D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
    （3）某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因素”的实验时，设计了两种实验方案：
    方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图（a）所示．
    方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木块，如图（b）所示．除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.00N的砝码…
    上述两种方案中，你认为更合理的方案是
    方案二
    方案二
    ，理由是
    图（b）中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确．
    图（b）中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确．
    ．

    该同学在木块上加砝码，改变木块对木块的压力，记录了5组实验数据，如下表所示：
    实验次数 1 2 3 4 5
    砝码/个数 0 1 2 3 4
    砝码对木块压力/N 0 2.00 4.00 6.00 8.00
    测力计读数/N 1.50 2.00 2.50 2.90 3.50
    请根据上述数据在坐标纸上（图c）作出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象（以F为横坐标）．图象不过原点的原因是
    压力N中漏掉了木块的重力．
    压力N中漏掉了木块的重力．
    ．由图象可知，木块的重量为
    6
    6
    N．木块与木板间的动摩擦力因素为
    0.25
    0.25
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?椒江区模拟）如图所示，图1中一个物体连接一个轻弹簧，在水平恒力F的作用下：当水平地面光滑物体匀加速运动时，弹簧的长度为l1；当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的长度为l2．图2中，弹簧测力计外壳质量为m0，所用弹簧与图1中的相同，挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧长度为l3；如果向下匀加速运动，弹簧长度为l4；下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点．今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（　　）

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    科目：高中物理 来源：2011届北京市海淀区高三第二学期查漏补缺物理试题 题型：实验题

    在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中。

    ①关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是
    A．先测量原长，后竖直悬挂
    B．先竖直悬挂，后测量原长
    C．先后顺序对实验结果无影响
    D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
    ②为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为              .这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为         N/m，乙弹簧为
    N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧        (填“甲”或“乙”)。
    ③以下是一位同学准备完成的实验步骤，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是：                .
    A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来.
    B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
    C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
    D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
    E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。
    F．解释函数表达式中常数的物理意义。
    ④下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：

    弹力（F/N）
    		0.5
    		1.0
    		1.5
    		2.0
    		2.5
    弹簧原来长度（L0/cm）
    		15
    		15
    		15
    		15
    		15
    弹簧后来长度（L/cm）
    		16.2
    		17.3
    		18.5
    		19.6
    		20.8
    弹簧伸长量（x/cm）
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    请你算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内；在图11的坐标上作出F-x图线；并写出曲线的函数表达式（x用cm作单位）：              ，其中常数的物理意义表示：                         

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