Question

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC^／进入磁场II时线框做匀速运动。求：

   （1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

   （2）ab边进入磁场II后线框A₁其重力的功率P；

   （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）由机械守恒：           ①       2分

       解得：                                 ②     1分

       （2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势：      

                                                       ③      1分

       线框中的电流                                ④     1分

       线框受到的安培力                       ⑤     2分

       设绳对A₁、A₂的拉力大小为T则：

       对A₁：T+F=Mg                                              ⑥     1分

       对A₂：T=mg                                                 ⑦     1分

       联立⑤⑥⑦解得：                            ⑧     2分

                                         ⑨     2分

   （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：                                    ⑩    2分