Question

如图1所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些

BE

．A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H  B．小球a、b的质量m_a、m_b
 C．小球a、b的半径r  D．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t   E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、
OC   F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
（2）小球a、b的质量m_a、m_b应该满足什么关系？

m_a＞m_b

（3）放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？为什么？这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的

A

点和

C

点
（4）为测定未放被碰小球时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为

45.450

cm．
（5）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是

m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

．

Answer 1

分析：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．

解答：解：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
所以需要测量的量为：小球a、b的质量m_a、m_b，记录纸上O点到A、B、C各点的距离

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

故选BE
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m_av₀=m_av₁+m_bv₂
在碰撞过程中动能守恒，故有

1

2

m_av₀²=

1

2

m_av₁²+

1

2

m_bv₂²
解得v₁=

ma-mb

ma+mb

v0
要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，m_a＞m_b
（3）是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；
a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点；
（4）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为45.450cm；
（5）B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v1=

. OB

2h g

碰撞后入射小球的速度
v2=

. OA

2h g

碰撞后被碰小球的速度v3=

. OC

2h g

若m_av₁=m_bv₃+m_av₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒
带入数据得：m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

故答案为：（1）BE；（2）m_a＞m_b；（3）是同时落地、如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响、A、C；（4）45.450cm；
（5）m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

点评：验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．