Question

如图所示，在水平桌面上放有长木板Ｃ，木板Ｃ上右端是固定挡板P，在木板Ｃ上左端和中点处各放有小物块A和B，物块A、B的尺寸以及挡板P的厚度皆可忽略不计，物块A、B之间和物块B、挡板P之间的距离皆为L=1m．设木板C与桌面之间无摩擦，A与C之间和B与C之间的滑动摩擦系数均为μ=0.3；物块A、物块B及木板C（连同挡板P）的质量相同．开始时，物块B和木板C静止，物块A以某一初速度v₀向右运动。 设物块A与B发生碰撞时，物块B与挡板P发生碰撞时均没有能量损失（已知质量相等的两物体发生碰撞时若没有能量损失，碰撞后两者速度互换）。最后A恰好没从木板C上掉下来。求：
     （1）物块A的初速度v₀等于多少？
     （2）从A以初速度v₀在木板C的左端开始运动，经过多少时间，物块B与挡板P发生碰撞？(取g=10m/s²)

Answer 1

(14分) 参考解答：1.Ａ恰好没从木板Ｃ上掉下来, 即Ａ到达Ｃ的左端时的速度变为与Ｃ相同，这时三者的速度皆相同，以ｖ表示，由动量守恒有
3ｍｖ＝ｍｖ₀ ……(1)从Ａ以初速度ｖ₀在木板Ｃ的左端开始运动，先是B相对Ｃ静止，Ａ相对Ｃ运动的路程为Ｌ时，Ａ与Ｂ碰撞；碰后Ａ相对Ｃ静止，Ｂ相对Ｃ运动的路程也是Ｌ时，Ｂ与ｐ碰撞；Ｂ与ｐ碰后，Ａ与Ｂ相对静止直到Ａ刚没从木板Ｃ上掉下来，Ａ与Ｂ相对Ｃ运动的路程也皆为Ｌ．整个系统动能的改变应等于内部相互间的滑动摩擦力做功的代数和，即由 (1),(2) 两式，得2．设Ｂ与档板ｐ发生碰撞前瞬间的速度分别为V₁和V₂mV₀ = mV₁ + 2mV₂ ……（4）

由 (4),(5) 两式，得

参考评分标准：（1）、（2）、（3）（8）、（9）每式2分，（4）―（7）每式1分；