Question

14．如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动 的v-t图象．下列判断正确的是（　　）

• A． 在t=1s时，滑块的加速度为零
• B． 在4s-6s时间内，滑块的平均速度为2.5m/s
• C． 在3s-7s时间内，合力做功的平均功率为2W
• D． 在5s-6s时间内，滑块受到的合力为2N

Answer 1

分析 由图象可知物体的运动状态，则由动能定理可求得合力所做的功，由功率公式求得功率；由图象的斜率求得加速度，再由牛顿第二定律可求得合力．

解答 解：由v-t图象可知，1-3s内做匀变速直线运动，运动加速度恒定且a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{3-1}m/{s}^{2}=2$m/s²； 故A错误；
B、4-6s内时间内的位移x=$\frac{（1+2）×4}{2}$=6m，滑块的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}m/s=3$m/s；故B错误；
C、由动能定理可得，3s-7s内，合力做功W=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=-8J，则平均功率大小为：P=$\frac{W}{t}=\frac{8}{7-3}$W=2W；故C正确；
D、在5-6s时间内，滑块的加速度a=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-4}{1}$m/s=-4m/s²；，则合力F=ma=-4N； 故D错误；
故选：C

点评 本题结合图象考查了动能定理、功率公式及牛顿运动定律的应用等，要求学和能综合应用这些基本考点进行分析解答问题．