Question

【题目】2016年11月18日，我国航天员景海鹏和陈冬在天宫二号实验室创造了在轨行30天的航天记录。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：M=ρπR3，所以重力加速度的表达式可写成：。根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=πGρ（R-d）。所以有。根据万有引力提供向心力，“天宫一号”在距离地面高h处：，则 ，所以，则 ，所以C正确，ABD错误。