Question

绳子的一端拴着一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是（　　）

• A、每秒转数相同时，绳长的容易断
• B、线速度大小相等时，绳短的容易断
• C、旋转周期相同时，绳短的容易断
• D、线速度大小相等时，绳长的容易断

Answer 1

分析：重物在水平面内做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律判断拉力的变化，从而进行分析．

解答：解：A、每秒转数相同时，则小球的角速度一定，根据F=mrω²知，绳子越长，拉力越大，则越容易断．故A正确．
B、线速度相等时，根据F=m

v2

r

知，绳越短，拉力越大，则越容易断．故B正确，D错误．
C、旋转的周期相同，则角速度相同，根据F=mrω²知，绳子越短，拉力越小，越不容易断．故C错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道向心力表达式与线速度、角速度的关系，并能灵活运用．