Question

图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　)．

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4

C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 m

D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的

Answer 1

ABC

图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
f₁＝0.2 Hz，f₂＝0.5 Hz
根据单摆周期公式可得f＝＝
当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g₂＞g₁，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线 Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确．
若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l₁∶l₂＝∶＝25∶4，所以选项B正确．
图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s²和f₂＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l₂＝1 m，所以选项C正确、D错误．