[题目]如图所示.表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上.球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮.轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小).两小球平衡时.若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2．5R.l2=2．4R.则这两个小球的质量之比m1∶m2为A．24∶1 B．25∶1 C．24∶25 D．25∶24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上（不计小球大小），两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2．5R，l2=2．4R。则这两个小球的质量之比m1∶m2为

A．24∶1 B．25∶1 C．24∶25 D．25∶24

【答案】C

【解析】

试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：，得…①

同理，以右侧小球为研究对象，得…②

由①：②得m1：m2=l2：l1=24：25；故选C．

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