Question

(10分)如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？(g=10m/s²)

Answer 1

5.2s

试题分析：以传送带上轻放物体为研究对象，如下图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀=0的匀加速运动。

据牛顿第二定律：F = ma
有水平方向：f =" ma" ①
竖直方向：N－mg =" 0" ②
f=μN ③
由式①，②，③解得a = 5m/s²
设经时间t_l，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
v_t=v₀+at ④
解得t₁= 0.4s
时间t₁内物体的位移m
物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动
S₂= v₂t₂⑤
因为S₂=S－S₁="10-0.4" =9.6（m），v₂=2m/s
代入式⑤得t₂=4.8s
则传送10m所需时间为t = 0.4＋4.8=5.2s。
点评：学生明确物体在传送带上先做匀加速运动，然后与传送带一起做匀速运动，分两段去求解。