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    在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g=
    4π2N2(L+r)
    t2
    4π2N2(L+r)
    t2
    ．某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值
    偏小
    偏小
    ．（填“偏大”或“偏小”）．
    分析：由单摆的周期公式即可求解本地的重力加速度g；
    根据重力加速度g的表达式判断g值变化．
    解答：解：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，所以摆长l=L+r
    测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么周期T=
    t
    N

    由单摆的周期公式T=2π
    l
    g
    得
    g=
    4π2l
    T2
    =
    4π2N2(L+r)
    t2

    在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，即摆长偏小，
    所以最后求得的g值将比真实值偏小．
    故答案为：
    4π2N2(L+r)
    t2
    ，偏小．
    点评：本题关键明确实验原理，然后根据单摆的周期公式列式求解，
    掌握单摆的周期公式，从而求解加速度并进行误差分析．基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
    a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
    b．用米尺量得细线长度l
    c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
    d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
    e．用公式g=
    4π2lT2
    计算重力加速度
    按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
    偏小
    偏小
    （选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    在“用单摆测重力加速度”的实验中，
    （1）某同学的操作步骤为：
    a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
    b．用米尺量得细线长度l
    c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
    d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
    t
    n

    e．用公式g=
    4π2l
    T2
    计算重力加速度
    按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
    偏小
    偏小
    （选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
    （2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(
    θ
    2
    )]    ，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有
    啊T′（或t、n）、θ
    啊T′（或t、n）、θ
    ；若某同学在实验中得到了如图甲所示的图线，则图象中的横轴表示
    T
    ′
     
    T
    ′
     
    ．
    （3）某同学利用如图乙所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
    1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=
    4gH
    4gH
    （用H、h表示）．
    2）该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：
    h（10-1m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
    s2（10-1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
    请在坐标纸上作出s2-h关系图．
    3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图丙中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率
    小于
    小于
    （填“小于”或“大于”）理论值．
    4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
    摩擦、转动（回答任一个即可）
    摩擦、转动（回答任一个即可）
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是
    ABC
    ABC
    ．
    A．选细线做为摆线
    B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
    C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
    D．计时起止时刻，选在最大摆角处
    （2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
    ①该摆摆长为
    98.50
    98.50
     cm．
    ②如果测得的g值偏小，可能的原因是
    B
    B
    ．
    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表过迟按下
    D．实验中误将49次全振动记为50次
    ③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    （用k表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
    a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
    b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
    c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
    d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
    e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
    f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
    ①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=
     
    ．
    ②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：
     
    ．
    （2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
    a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
    b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
    c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
    d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
    ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
     
    ；
    ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
     
    ．（选填下列选项前的序号）
    A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
    B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
    C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
    D．摆球的质量过大
    ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=
     
    ．
    ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π
    l
    g
    （1+
    1
    4
    sin2
    θ
    2
    ）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是
     
    ，图线延长后与横轴交点的横坐标为
     
    ．
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