【题目】真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
(1)求油滴运动到B点时的速度。
(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
【答案】(1) (2)见解析
【解析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足
①
油滴在时刻t1的速度为
②
电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速直线运动,加速度方向向下,大小a2满足
③
油滴在时刻t2=2t1的速度为
④
由①②③④式得
⑤
(2)由题意,在t=0时刻前有
⑥
油滴从t=0到时刻t1的位移为
⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为
⑧
由题给条件有⑨
式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上,依题意有
⑩
由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
为使,应有
即当
或
才是可能的:条件式和式分别对应于和
两种情形。
若B在A点之下,依题意有
由①②③⑥⑦⑧⑨式得
为使,应有
即
另一解为负,不符合题意,已舍去。
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【题目】如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小球所受电场力F的大小.
(2)小球的质量m.
(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.
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【题目】如图所示是一个物体运动的v-t 图像。
(1)物体是从静止开始还是有一定的初速度,若有是多大?
(2)在整个过程中,运动的方向是否变化?速度的大小是否变化,若变化,怎样变?
(3)前6秒的加速度是否相同,若不同,各是多少?
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【题目】如图所示,A、B为两等量异种电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线,现将另两个等量异种的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后从A、B的连线上沿中垂线平移到离A、B无穷远处,平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称,若规定离A、B无穷远处电势为零,下列说法中不正确的是
A.在AB的连线上a所处的位置电势φa>0
B.a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0
C.整个移动过程中,静电力对a做正功
D.整个移动过程中,静电力对a、b整体不做正功
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【题目】如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一个质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电的小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R,小球滑到B点时的速度大小为2。求:
(1)小球滑至C点时的速度的大小;
(2)A、B两点间的电势差;
(3)若以C点做为参考点(零电势点),试确定A点的电势。
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【题目】如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动.已知L1跟竖直方向的夹角为60°、L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A. 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1
B. 小球m1和m2的角速度大小之比为∶1
C. 小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1
D. 小球m1和m2的线速度大小之比为∶1
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【题目】汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后做匀减速直线运动,经2 s速度变为6 m/s,求:
(1)刹车过程中的加速度及刹车后2 s内前进的距离;
(2)刹车后前进9 m所用的时间;
(3)刹车后8 s内前进的距离。
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【题目】一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验:让一个质量为3kg的小球从足够高处自由下落,测得小球在第3s内的位移为3m。下列说法正确的是 ( )
A. 小球在第2s末的速度是2m/s
B. 小球在第3s内的平均速度是1m/s
C. 小球在第2s内的位移是2.4m
D. 小球在前3s内的位移是5.4m
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【题目】如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演、水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后,演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零,然后曲腿跳到地面上,演员A、B质量均为50kg,长竹竿质量为5kg,A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。重力加速度g取10m/s2,下列判断正确的是
A. 竹竿的总长度约为3m
B. 0-6s内,演员B对地面的压力大小始终为1050N
C. 0-6s内,竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300N·s
D. 演员A落地时向下曲腿,是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
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