Question

【题目】如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（ ）

A.物块A的线速度大于物块B的线速度
B.物块A的角速度大于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的周期大于物块B的周期

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN ． 如图所示．

设内壁与水平面的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=
则v= ，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度．
ω= ，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．
T= ，则角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期．
支持力 ，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力．
故AD正确，B、C错误．
故选AD．
两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系．