Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图6-2-1所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

图6-2-1

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

Answer 1

解析：(1)滑雪者从A点运动到B点,重力做功为mg(H-h).滑动摩擦力做功为

W=μmgcosθ·s+μmg(L-scosθ)=μmgL

由动能定理

mg(H-h)-μmgL=mv_B²-0

离开B点时速度v_B=.

(2)滑雪者离开B点后可能落在台阶上也可能直接落在地面上.

=gt₁²  s₁=v₁t₁＜ h

将s₁=

此时必须满足H-μL＜2h

当H-μL＞2h时,滑雪者直接落到地面上,

h=gt₂²  s₂=vt₂

可解得s₂=2.

答案：(1)

(2)2