Question

12．在如图（a）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电表均为理想电表．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，两个电压表读数随电流表读数变化的图线如图（b）所示．则（　　）

• A． 图线甲是电压表V₁的示数随电流表示数变化的图线
• B． 电源内电阻的阻值为10Ω
• C． 电源的最大输出功率为1.8W
• D． 滑动变阻器R₂的最大功率为0.9W

Answer 1

分析 将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，分析电路中电流的变化，确定两个电压表读数的变化，判断图线与电压表示数的对应关系；根据闭合电路欧姆定律求解电源的内电阻和电动势．由图线的斜率求解R₁的阻值，将R_l看成电源的内阻，当等效电源的内外电阻相等时，滑动变阻器R₂的功率最大．

解答 解：AD、将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，R₁的电压和电源的内电压增大，则R₂的电压减小，所以电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数减小，可知图线乙反映的是电压表V₁的示数随电流的变化，图线甲反映的是电压表V₂的示数随电流的变化．
根据闭合电路欧姆定律得：
电压表V₂的示数 U₂=E-I（R₁+r）
由图线甲的斜率大小等于R₁+r，由图知：R₁+r=$\frac{△U}{△I}=\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω
图线②的斜率等于R₁，则R₁=$\frac{△U′}{△I′}=\frac{3-1}{0.6-0.2}$Ω=5Ω
则得：r=5Ω，故AB错误．
C、由甲图知：I=0.2A时，U₂=4V，则电源的电动势为 E=U₂+I（R₁+r）=4+0.2×（5+5）=6V
当R₁+R₂=r时电源的输出功率最大，则电源的最大输出功率为 P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}=\frac{36}{4×5}$W=1.8W，故C正确．
C、将R_l看成电源的内阻，当R₁+r=R₂时，滑动变阻器R₂的功率最大，为 P_mR2=$\frac{{E}^{2}}{4（{R}_{1}+r）}=\frac{36}{4×10}$W=0.9W，故D正确．
故选：CD

点评 本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，能从图象上得到相关信息．二能运用等效思维求解滑动变阻器R₂的最大功率．