Question

18．如图所示，长L=1m的小车静止在光滑的水平面上，一滑块以v₀=3m/s的水平
速度从小车左端滑入并从小车右端滑出，小车和滑块的质量均为1kg，已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．（g=10m/s²）求：
①滑块离开小车时，滑块和小车的速度分别为多少？
②此过程中，小车受到合外力的冲量？

Answer 1

分析 ①取水平向右为正方向，对滑块滑离小车的过程，根据动量守恒定律及量守恒定律列式即可求解；
②对小车依动量定理列式求解．

解答 解：①取水平向右为正方向．设滑离时，滑块和小车的速度分别为v₁，v₂，全程，由动量守恒定律有：
mv₀=mv₁+mv₂
依能量守恒定律有：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
滑离：v₁＞v₂
解得：v₁=2m/s   v₂=1m/s
②对小车依动量定理有：I=mv₂-0
得：I=1Ns，方向水平向右
答：①滑块离开小车时，滑块和小车的速度分别为2m/s和1m/s；
②此过程中，小车受到合外力的冲量大小为1Ns，方向水平向右．

点评 本题主要考查了动量守恒定律及量守恒定律的直接应用，知道当一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．