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14.如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B以下h处,有一长为b的无底圆筒CD,若将悬线剪断,求:(g=10m/s2,不计空气阻力)
(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少?
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少?

分析 直杆做的是自由落体运动,根据自由落体运动的基本公式即可求解,整个直杆AB穿过圆筒的时间是A到达D点的时间减去B到达C点的时间.

解答 解:(1)B端自由下落h高度开始穿圆筒,
所以h=$\frac{1}{2}$gt2
解得:t1=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B端到达D端的时间为:t2=$\sqrt{\frac{2(h+b)}{g}}$,
所以直杆下端B穿过圆筒的时间是:△t=t2-t1=$\sqrt{\frac{2(h+b)}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
(2)A端运动到D点的时间为:t3=$\sqrt{\frac{2(a+h+b)}{g}}$
所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为t=t3-t1=$\sqrt{\frac{2(a+h+b)}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答:(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是=$\sqrt{\frac{2(h+b)}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是$\sqrt{\frac{2(a+h+b)}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$.

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,掌握自由落体运动的规律,灵活运用运动学公式求解.该问题的模型还有求屋檐上的雨滴经过窗户的时间.

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