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    精英家教网（1）原子核A发生α衰变后变为原子核
     
    a
    b
    X    ，原子核B发生β衰变后变为原子核
     
    c
    d
    Y    ，则原子核A的衰变方程为
     
    ；原子核B的衰变方程为
     
    ．若原子核A和原子核B的中子数相同，a-c=2，则b-d=
     
    ．
    （2）如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．A、B原来静止，在瞬间给B一很大的冲量，使B获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大弹性势能是多少？
    分析：（1）α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变．质量数等于核子数，等于中子数加上质子数．
    （2）两滑块与弹簧组成的系统，水平方向动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时，两滑块损失的动能最多．
    根据动量守恒和机械能守恒求解．
    解答：解：（1）α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变，
    原子核A的衰变方程为
     
    a+4
    b+2
    A    →
     
    a
    b
    X    +
     
    4
    2
    He
    原子核B的衰变方程为
     
    c
    d-1
    B    →
     
    c
    d
    Y    +
     
    0
    -1
    e
    a-c=2，所以A的质量数比B的质量数大6，
    若原子核A和原子核B的中子数相同，所以b-2=d-1+6
    所以b-d=7．
    （2）两滑块与弹簧组成的系统，水平方向动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时，两滑块损失的动能最多．
    根据动量守恒和机械能守恒得
     mBv0=（mB+mA）v
    最大弹性势能Epm=
    1
    2
    m    B    v
    2
    0
    -
    1
    2
    （mB+mA）v2
    解得：Epm=
    mAmBv
    2
    0
    2(mA+mB)

    故答案为：（1）
     
    a+4
    b+2
    A    →
     
    a
    b
    X    +
     
    4
    2
    He    ，
     
    c
    d-1
    B    →
     
    c
    d
    Y    +
     
    0
    -1
    e    ，7
    （2）最大弹性势能Epm=
    1
    2
    m    B    v
    2
    0
    -
    1
    2
    （mB+mA）v2
    点评：（1）解决本题的关键知道α衰变、β衰变的实质，知道核子数等于中子数和质子数之和．
    （2）解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，分析清楚物体的运动情况．
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