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20.如图所示,物体A、B用一根轻绳连接放在粗糙水平面上,绳与水平方向的夹角α=37°(α始终保持不变).某时刻A、B在水平外力F的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,2s内A、B前进的距离为12m.已知A的质量为m=1kg,它与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)A、B共同运动的加速度大小和绳的拉力大小;
(2)2s末将绳剪断,物块A还能滑行多远.

分析 (1)由运动学公式可以求出加速度,对A由牛顿第二定律可以求出拉力.
(2)由牛顿第二定律求出剪断绳子后的加速度,然后由匀变速直线运动的速度公式与速度位移公式求出位移.

解答 解:(1)设A、B共同运动的加速度为a,
由运动学公式有:x=12at2
代入数据得:a=6m/s2
A受力如图所示:

由牛顿第二定律得:Tcosα-f=ma,
N+Tsinα=mg,滑动摩擦力:f=μN,
代入数据得:T=10N;
(2)设2s末A的速度为v1
由运动学公式有:v1=at,
剪断细绳后,对A物块,
由牛顿第二定律得:-μmg=ma′,
A物块做匀减速直线运动直到停止,设A物块滑行的距离为x′,
由运动学公式有:0-v12=2a′x′,代入数据得:x′=14.4m;
答:(1)A、B共同运动的加速度大小为6m/s2,绳的拉力大小为10N;
(2)2s末将绳剪断,物块A还能滑行14.4m.

点评 本题考查了求加速度、拉力、位移问题,分析清楚物体运动过程,应用运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题.

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