Question

5．两个相同的金属小球A、B，所带的电量q_A=+q₀、q_B=-7q₀，相距r放置时，相互作用的引力大小为F．现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增在到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为（　　）

• A． 斥力、$\frac{9F}{28}$
• B． 斥力、$\frac{9F}{14}$
• C． 引力、$\frac{9F}{28}$
• D． 引力、$\frac{9F}{14}$

Answer 1

分析 设电荷A带电荷量为q₀，则电荷B带电荷量为-7q₀-，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离为2r，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：金属小球A和B，带电量分别为+q₀和-7q₀，相互作用力大小为F，
根据库仑定律，有：
F=k$\frac{{q}_{0}•7{q}_{0}}{{r}^{2}}$
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为$\frac{{q}_{0}-7{q}_{0}}{2}$=-3q₀，
根据库仑定律，有：
F′=k$\frac{3{q}_{0}•3{q}_{0}}{（2r）^{2}}$=$\frac{9}{28}F$，且表现为斥力，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．