Question

【题目】如图所示，与水平面成30°角的传送带以v＝2 m/s的速度按如图所示方向顺时针匀速运行，AB两端距离l＝9 m.把一质量m＝2 kg的物块无初速的轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向上运动.若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，不计物块的大小，g取10 m/s2.求：

（1）从放上物块开始计时，t=0.5 s时刻摩擦力对物体做功的功率是多少？此时皮带克服摩擦力做功的功率是多少？

（2）把这个物块从A端传送到B端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大?

（3）把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】试题分析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向上的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间，即可解得热量、平均功率和瞬时功率。

（1）物块受向上的摩擦力为： ，代入数据得：

由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

物块与传送带共速时用时为：

t<t1，因此t=0.5s时刻物体正在加速，其速度为：

所以，t=0.5 s时刻摩擦力对物体做功的功率是:P1=Ffv1=14W

t=0.5 s时刻皮带克服摩擦力做功的功率是:P2= Ffv=28W

(2)当物块与传送带相对静止时的位移为：

摩擦力对物体做功为：W1＝Ffx1＝14×1J＝14 J

1s内传送带克服摩擦力所做的功:W2=Pt=28×1J=28J

这段时间产生的热量:Q=W2-W1=14J

（3）物块在传送带上匀速运动的时间为：

把物体由A送到B摩擦力对物块所做的总功为：

把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是：